84句数学的由来手抄报精选好句

数学的由来

1、数学的由来20字

(1)、因为它是从大自然中来，自然产生的。有了数量需求，就想着表示。从最开始，不同的人有不同的发展，因为他是自然发生的。我们最开始就产生自然数，利用这个东西来计量。我们想想人类最开始有数学需求的时候，那个时候又没有这些数字，于是那个时候只能弄一个小绳。比如说，我打死一只狍子，我在这个小绳上系个扣，我打死第二只再系第二个扣……等回来之后酋长问我：你今天战果如何啊？我把那个小绳往外一掏，给你看这么多个扣。问我战果怎么样？你看有多少个小疙瘩，那么战果就有多少。所以那个时候人类生活是很不方便的，只能通过那些小疙瘩来计数。而后来，发明了数，虽然这事对我们今天来讲是很简单一件事，在那个时候来讲它极不简单。

(2)、不同的民族有不同的描述方式，别看这个描述方式看起来很简单，这里的问题比较复杂。我们想想为什么数学在西方比较发达？比如说像古希腊，罗马，后来的法国、英国、德国等等，为什么在这些国家，在西方率先发展起来了？为什么中国古代曾经有灿烂辉煌的数学，为什么近代没有发展起来呢？古罗马发展也受限制。一个很重要的原因是我们的数学表达形式太难了，或者用另一种说法叫没有及时符号化。用一个简单的例子，比如一千五百二十一加一千五百写成“1521+1525”，列竖式运算，非常方便，但是按照我们的文字表达，加起来很困难，其他运算也是如此。

(3)、人们在生产生活实践中，为了表示相反意义的量，如钱粮亏损、材料欠缺、负债等情况，将其用数学符号来表达，就产生了负数。在中国公元一世纪的《九章算术》中，就最早提出了正负数加减法的法则。整数、分数、小数，加上负数，就构成了我们今天所说的有理数。

(4)、加减乘除运算关系，都是小学最基本的东西。问题的根本在于是否知道它的来龙去脉，就是它到底是怎么来的，到底是什么意思。

(5)、它的特点是从“1”到“9”每个数都有专字，现代数字就是由这一组数字演化而来。“0”这个数字是到了笈多王朝时期才出现，“0”由小圆点演化而来。

(6)、数学自身取得的辉煌成就以及它在现实中无所不在的应用，让一些人产生一种“狂妄”的看法：数学是一切，一切皆数学；宇宙是一个数学结构，它只有数学性质。这种看法与古希腊毕达哥拉斯学派“一切皆数，数是万物的本源”的神秘思想遥相呼应。

(7)、最早的记数符号可能产生于古埃及和美索不达米亚。古埃及人把它们写在一种纸草上，苏美尔人把它们写在泥板上。他们都用单笔画表示个位数，用不同的记号表示十位数和更高位数。后来的古罗马人在一定程度上继承了他们的成果，创造出了罗马数字。汉字数字也是古代中国人智力进化的成果，在甲骨文中，就能找到蛛丝马迹。

(8)、许多如数、函数、几何等的数学对象反应出了定义在其中连续运算或关系的内部结构．数学就研究这些结构的性质，例如：数论研究整数在算数运算下如何表示．此外，不同结构却有着相似的性质的事情时常发生，这使得通过进一步的抽象，然后通过对一类结构用公理描述他们的状态变得可能，需要研究的就是在所有的结构里找出满足这些公理的结构。

(9)、然而，我们对宇宙的秘密了解越多，数学上的新发明就越能描述这些秘密。例如，当大卫·希尔伯特发展了一种高度抽象的代数来处理无穷多个维度而不是熟悉的空间三维时，没有人能预见到这种代数能在量子力学中得到应用。但不久之后证明，希尔伯特的这套数学——即所谓的“希尔伯特空间”——是我们理解诡秘的量子世界的关键。

(10)、印度的学者又引出了作为零的符号。可以这么说，这些符号和表示方法是今天阿拉伯数字的老祖先了。

(11)、代数学可以说是最为人们广泛接受的“数学”。可以说每一个人从小时候开始学数数起，最先接触到的数学就是代数学。而数学作为一个研究“数”的学科，代数学也是数学最重要的组成部分之一。几何学则是最早开始被人们研究的数学分支。

(12)、基础数学的知识与运用是个人与团体生活中不可或缺的一部分。其基本概念的精炼早在古埃及、美索不达米亚及古印度内的古代数学文本内便可观见。从那时开始，其发展便持续不断地有小幅度的进展。但当时的代数学和几何学长久以来仍处于独立的状态。

(13)、数学起源于人类早期的生产活动，古巴比伦人从远古时代开始已经积累了一定的数学知识，并能应用实际问题。从数学本身看，他们的数学知识也只是观察和经验所得，没有综合结论和证明，但也要充分肯定他们对数学所做出的贡献。

(14)、数学的源头在数、量和形之中。现代对动物认知的研究表明，这并不是人类特有的概念。这些概念是狩猎者-采集者社会中日常生活的一部分。在一些语言的词汇中，保留了“一”、“二”、“很多”的区别，但并没有大于二的数，这个事实支持了“数”的概念是随时间而演化的说法。

(15)、一天的时间最直观。当他们迎着东升的旭日走在“上班”的路上时，就是一天的开始；当他们背着猎物、目送夕阳西下走在“回家”的路上时，就是一天的结束。判断一个月的时间要费些事，得依靠月亮。从月亮的阴晴圆缺中判断出一个月的时间可能需要很多年的修炼，而且还得是部落里的那些聪明人才能做到。判断一年的时间更困难一些。那时候，没有人知道地球绕着太阳公转。不过，也有很多自然现象刺激着人类的视觉神经系统。比如，当树木落叶、野草干枯的时候，天气就冷了；当山上的雪消融、草儿发芽的时候，天气就开始转暖。日复一日，久而久之，年的概念就形成了。

(16)、可惜的是，随着墨家的衰落，墨家数学理论在形成体系之前便夭折了．

(17)、《说文解字》中解释“示”字说：“示，天垂家见吉凶所以示人也。“二”是古文的上字，三竖代表日、月、星。古人以为天上有神灵，神的表示是从上面下来的。

(18)、有人问为什么三加二等实际上这个问题没有什么好问为什么的，这些关系就是确定的。如果探讨缘由的话，这不是纯数学的推理能解释的，而是一个哲学、历史、社会学的问题。就是因为算术的结论是在人类几百年、几千年的社会实践过程中积累、归纳、总结下来的，它们逐渐在人们意识中固定了下来，在符号的语言中固定了下来，以及在实际的应用中固定了下来。比如三个和两个放在一块就是五个，两个和三个放在一块也是五个(这最终还总结出了加法结合律)，任何时候、任何地方都是这样。当然现实中也有时候不是这样，比如三升水和两升酒精加在一起就不是五升，但是，数学的模型、数学的抽象舍弃了这些特殊的情况而抓一般的情况。当然，在现实应用中是需要认清前提的，否则会闹出笑话。

(19)、数学起源于人类早期的生产活动，古巴比伦人从远古时代开始已经积累了一定的数学知识，并能应用实际问题。从数学本身看，他们的数学知识也只是观察和经验所得，没有综合结论和证明，但也要充分肯定他们对数学所做出的贡献。

(20)、在中国古代，数学叫作算术，又称算学，最后才改为数学．中国古代的算术是六艺之一(六艺中称为“数”)。

2、数学的由来手抄报

(1)、另外一个不容忽视的起源是——人类的好奇。也许看见太阳月亮那么圆，就想研究圆这种图形等，这种来自几何图形上所独有的美感，刺激了早期的人类，学夫子一直相信，好奇心是人类前进的主要动力。

(2)、“数学”一词是来自希腊语，字面意思有学习、科学之意。它起源于人类早期的生产活动，其基本概念的精炼早在古埃及、美索不达米亚及古印度就已经出现。

(3)、在亚里士多德的书中，提到古埃及仅仅只是为了解决关于以下问题的争论：１．存在为知识服务的知识，纯数学就是一个最佳的例子：２．知识的发展不是由于消费者购物和奢华的需要而产生的。亚里士多德这种“天真”的观点也许会遭到反对；但却驳不倒它，因为没有更令人信服的观点。就整体来说，古希腊人企图创造两种“科学”的方法论，一种是实体论，而另一种是他们的数学。亚里士多德的逻辑方法大约是介于二者之间的，而亚里士多德自己认为，在一般的意义上讲他的方法无论如何只能是一种辅助方法。古希腊的实体论带有明显的巴门尼德的“存在”特征，也受到赫拉克利特“理性”的轻微影响，实体论的特征仅在以后的斯多葛派和其它希腊作品的翻译中才表现出来。数学作为一种有效的方法论远远地超越了实体论，但不知什么原因，数学的名字本身并不如“存在”和“理性”那样响亮和受到肯定。然而，数学名称的产生和出现，却反映了古希腊人某些富于创造的特性。下面我们将说明数学这一名词的来源。“数学”一词是来自希腊语，它意味着某种“已学会或被理解的东西”或“已获得的知识”，甚至意味着“可获的东西”，　“可学会的东西”，即“通过学习可获得的知识”，数学名称的这些意思似乎和梵文中的同根词意思相同。甚至伟大的辞典编辑人利特雷(Ｅ．Ｌｉｔｔｒｅ　也是当时杰出的古典学者)，在他编辑的法语字典(１８７７年)中也收入了“数学”一词。牛津英语字典没有参照梵文。公元１０世纪的拜占庭希腊字典“Ｓｕｉｄａｓ”中，引出了“物理学”、“几何学”和“算术”的词条，但没有直接列出“数学”一词。　　“数学”一词从表示一般的知识到专门表示数学专业，经历一个较长的过程，仅在亚里士多德时代，而不是在柏拉图时代，这一过程才完成。数学名称的专有化不仅在于其意义深远，而在于当时古希腊只有“诗歌”一词的专有化才能与数学名称的专有化相媲美。“诗歌”原来的意思是“已经制造或完成的某些东西”，“诗歌”一词的专有化在柏拉图时代就完成了。而不知是什么原因辞典编辑或涉及名词专有化的知识问题从来没有提到诗歌，也没有提到诗歌与数学名称专有化之间奇特的相似性。但数学名称的专有化确实受到人们的注意。首先，亚里士多德提出，　“数学”一词的专门化使用是源于毕达哥拉斯的想法，但没有任何资料表明对于起源于爱奥尼亚的自然哲学有类似的思考。其次在爱奥尼亚人中，只有泰勒斯(公元前６４０－－５４６年)在“纯”数学方面的成就是可信的，因为除了第欧根尼拉尔修(Ｄｉｏｇｅｎｅｓ　Ｌａｅｒｔｉｕｓ)简短提到外，这一可信性还有一个较迟的而直接的数学来源，即来源于普罗克洛斯(Ｐｒｏｃｌｕｓ)对欧几里得的评注：但这一可信性不是来源于亚里士多德，尽管他知道泰勒斯是一个“自然哲学家”；也不是来源于早期的希罗多德，尽管他知道塞利斯是一个政治、军事战术方面的“爱好者”，甚至还能预报日蚀。

(4)、后来人们又逐渐发现复数的理论体系在解决很多现实问题是很好的工具。在流体力学中，比如对于一条河流，中间有一根木头挡住了一部分水流，那么对于木头两侧的水流，虽然距离很近，甚至可以忽略，但是两边水流的速率、方向却相差非常大，必须要绕过木头才能建立起相应的关系。把这个现象用一个模型来表达(如下图)，

(5)、但事情也许没那么简单：当问及“数学是被发明的还是被发现的？”的时候，人们往往有一种先入为主的前提，好像两者是相互排斥的。如果你发明了它，你就不会是发现了它，如此等等。但这不是一个非此即彼的命题。

(6)、这是一套由中国学者精心编著的有水准的科普读物，涵盖了最基本的七大科学门类，采撷了从古代到近现代的精彩科学史片段，讲述了代表性人物及重要发现和发明，还融合了现代科学前沿知识，用巧妙的故事形式、浅显生动的语言娓娓道来，读之开阔视野，读之启迪思维。

(7)、正是我们这种与世界打交道的方式，决定了我们的感官存在这样那样不尽人意的偏差。

(8)、历史上，人们曾为“数学是发明还是发现？”发生过激烈的争论。按“数学是一切”的观点，数学显然是“发现”而不是“发明”，因为它早已存在那儿，我们所做的只是发现而已。

(9)、对于原始人来说，除了1和2这样的数字，更多的数可能难以理解，于是就用“一群”或“一堆”来形容。后来，他们学会了扳着自己的手指头数数。数着数着，他们突然发现手指是可以计数的啊。

(10)、还有研究显示，人类本能上具有在空间上通过虚构一条“数字线”，来表示数的倾向。比如说，我报给你一串数，请你在纸上记下。尽管我并没有吩咐你怎么去记，但你还是会按小的在左，大的在右的方式写下这些数，哪怕你是个左撇子也不例外。这是因为你在记数字时，会在纸面上不自觉地虚构一条“数字线”；在这条线上，数值从左到右要按从小到大的顺序排列。这是一种本能。

(11)、随着我们现实中需要解决的数量关系越来越复杂，运算关系也变得越来越丰富，数的表现方式也变得越来越丰富。前面所说的有理数和无理数统称为实数，后来又有了虚数的概念。与整数、分数等不同的是，虚数不是在自然科学或技术方面的推动下产生的，而是产生于数学本身内部产生的抽象的数学体系，但在后来也产生了极有价值的应用。

(12)、后来，随着在世界各地的普遍传播，大家都都认同了“阿拉伯数字”这个说法，使世界上很多地方的人都误认为是阿拉伯人发明的数字，实际上是阿拉伯人最早开始广泛使用数字。

(13)、《周髀算经》中记载着商高的“用矩之道”：“平矩以正绳，偃矩以望高，覆矩以测深，卧矩以知远，环矩以为圆，合矩以为方．”头一句是说用矩的一边测量一线是否直线，第六句是用矩画圆、画方的方法．第四句是相似直角三角形的应用：把矩的一边垂直向上去测量高度，把矩的一边垂直向下测量深度，把矩平放去测量地面上两点间距离．下面以第二句为例说明测量方法：设AB为矩的一边，BC是矩的另一边由顶点到视线的一段，AD为图8所示之可测距离，DE

(14)、公元500年前后，随着经济、文化以及佛教的兴起和发展，印度次大陆西北部的旁遮普地区的数学一直处于领先地位，起源于印度。

(15)、那时候，人们过着群居穴处的生活。晚上，他们挤在深而黑的洞窟里或者藏在茂密的林木中；白天，他们成群结队地在荒野里寻找猎物或者采集能够充饥的野果，过着饥一顿、饱一顿的生活。“饥寒交迫”大概是他们最切身的体验。

(16)、但也有人争辩说，这些动物并没有掌握数的象征意义。相反，它们只是在经过上千次的训练之后，能通过联想来学习数。这和我们训练动物去做它们在野外做不到的事情没什么不同。比如在自然状态下，让大象戴着滑稽帽子一条腿站在凳上是不可想象的，而经过训练再做这类事情，就没什么可稀奇的了。

(17)、在数的范围在不断扩展的同时，计算领域内也产生了很多新的运算。在计算体积的过程中产生了乘方的概念，如一个正方形加上一个高变成正方体，相同的量三次相乘，就构成了三次方。产生了乘方，自然，也就要产生与之相反的开方的概念。

(18)、正式主义定义用其符号和操作规则来确定数学。HaskellCurry将数学简单地定义为“正式系统的科学”。(33)正式系统是一组符号，或令牌，还有一些规则告诉令牌如何组合成公式。在正式系统中，公理一词具有特殊意义，与“不言而喻的真理”的普通含义不同。在正式系统中，公理是包含在给定的正式系统中的令牌的组合，而不需要使用系统的规则导出。(2)

(19)、就在腓尼基文化逐渐衰落之际，地中海沿岸的西西里、克里特、塞浦路斯和古希腊开始崛起。大约在公元前400年，古希腊地理学家画的航海图上已经标示出了地中海的海岸线。腓尼基为古希腊的强盛输送了营养，比如说，古希腊文字来源于腓尼基，航海知识就更不用说了。

(20)、我们讲数学，讲“数”，数最先产生的是自然数，就是“8……”，一直往下数下去就是自然数。而后又加入了“0”，“0”和那些自然数，形成了最初的整数的概念(注：负数产生后，整数的概念中又加入了负整数)。再后来又出现了分数的概念，甚至还出现了小数的概念。分数的概念很简单，比如说妈妈烙了一个饼，家里有三个孩子，于是把这个饼分成三份，然后分给每个孩子，这时候就需要表述：每个孩子吃了多少呢？哦！一个孩子吃了三分之一。妈妈一想，还得给你们爸爸留一份，拿刀在这个饼上切了个“十字”，分成了四块。这时一块饼就变成四份了。而后妈妈再一想，我自己还没吃呢，就可以把这个饼分成五份。这里就涉及三分之四分之五分之一。从这里可以发现，一个整体要分成若干份，我们原来了解的整数的概念随着生产生活的发展逐渐不够用了，在进行测量、分物或计算时，往往不能正好得到整数的结果，于是就产生了分数的概念。

3、数学的由来简介30字

(1)、公元前4千年左右，在底格里斯-幼发拉底河谷(现在伊拉克的一个地区)，出现了美索不达米亚文明。在这种文明中，计数和测量达到了新的高度。这同样跟文明的发展需要分不开。美索不达米亚人需要记录天文历法，丈量土地面积，衡量谷物收成，甚至记录重量。然后随着人类走向海洋，或者研究天空，我们开始发展导航和天文观测所需要的数学。甚至到了现代，商业的需要也仍在推动数学的发展。譬如，一些最复杂的数学正是为华尔街的股票和债券交易而开发的。

(2)、由此，出现了一个不同的假说：我们与生俱来的不是“数觉”，而是“量觉”，即感知事物的量(如大小、强度等)的能力。

(3)、那现实生活中为什么要产生乘法呢？我们可以想一想，如果我们要一些东西加起来，比如3+3+3+3+3；使用加法很容易得到3+3+3+3+3=能得到对应的结果。假如有五十个“3”相加呢，那我们需要3+3+3+……，这样太麻烦了。为了简化起见，人们用一种新的方式来表达它，也就是“5*3=15”。同理，除法是怎么产生的呢？一个数按照相等的关系能减出来多少倍，比如十除以三等于三余意思就是十按照三个等分这么分的话，只能分出三个等分来，最后剩下一等分。

(4)、腓尼基地域面积虽然不大，但是其历史和文化却可以追溯到公元前4000年。腓尼基在地中海东岸、黎巴嫩山西侧，也就是今天的叙利亚沿海一带。大约在公元前1500年，腓尼基的海外贸易蓬勃发展起来。许多腓尼基人驾驶着自己的小船穿梭在地中海，在沿途用自己的物品交换其他人的物品，海上贸易的发展成就了腓尼基人航海家和商人这两种身份。

(5)、西方人由于首先接触到阿拉伯人使用过这些数据，便误以为是他们发明的，所以便将这些数字称为阿拉伯数字，造成了这一历史的误会。

(6)、传到欧洲后，欧洲人非常喜爱这套方便适用的记数符号，尽管后来人们知道了事情的真相，但由于习惯了，就一直没有改正过来。

(7)、周代记数法与商代相比，有---个明显的进步，就是出现了位值记数．如20世纪70年代出土的一个中山国铜灯铭文中，355记作，末位的五表示个位而前一个五表示两个五间没有用十隔开．这说明当时已有了位值的观念，只是应用不多，还未形成系统的制度．

(8)、大约4000年前夏朝的建立，标志着中国进入了奴隶社会．随着社会的发展，商代出现了比较成熟的文字——甲骨文，西周则演变为金文，即刻在青铜器上的铭文．

(9)、数学起源于人类早期的生产活动，古巴比伦人从远古时代开始已经积累了一定的数学知识，并能应用实际问题。从数学本身看，他们的数学知识也只是观察和经验所得，没有综合结论和证明，但也要充分肯定他们对数学所做出的贡献。

(10)、面积表示着平方的概念，如果是一块面积。平方就是二维了，就涉及到以后的坐标系，并直接暗含着直角坐标系。如果，一开始面积表示不是平方，而是现在讲的菱形，那么，菱形坐标系该怎么表示？

(11)、虚数究竟是如何产生的？在中学的教科书中，出于中学知识所限，将其解释为为了让方程

(12)、公元7世纪，团结在伊斯兰教下的阿拉伯人征服了周围的民族，建立了东起印度、西经非洲到西班牙的阿拉伯帝国。后来，这个伊斯兰帝国分裂成东、西两个国家。由于这两个国家的各代君主都奖励文化和艺术，所以两国的首都非常繁荣，特别繁荣的是东都——巴格达。

(13)、莱布尼茨说八卦是“流传于宇宙的科学中最古老的纪念物”，这项发明“对于中国人民实在是值得庆幸的事情”，并因此产生对中国古代文明的崇敬，热烈地希望到中国来．由于种种原因，他未能如愿，便托人把自己亲手制造的手摇计算机送往中国，成为中、德关系史上的一段佳话．

(14)、当人们对数的认识变得越来越明确时，人们觉得有必要以某种方式来表达事物的这一属性，于是就产生了计数。最开始的是采用手指计数，一只手五根指头表示5以内的事物的集合，两只手就表示10以内的事物的集合。正如亚里士多德所言，我们今天十进制的广泛采用就源于人生来就有10根手指这样的解剖学结果。随着人们对于数的需求越来越大，10以内的数已经不敷运用时，于是我们就出现了石子计数。但随之而又出现了一个很大的不便，计数的石子很难长久保存信息，容易出现丢失。所以随着发展又出现结绳计数和刻痕计数这两种计数方式，这打开了我们计数发展的新局面，是一个跨越式的前进。

(15)、在甲骨文中，最大的数是三万，写作．人们能表示三万以内的任何自然数(也许更多)，例如156写作．甲骨文中的数字，大部分联系着实物，如五十犬，三十羊．也有一些甲骨上的数字是独立出现的，人们曾在一片龟甲上发现了10以内的全部自然数，没有和实物连在一起，说明商代已经有了抽象的自然数概念．

(16)、西方人由于首先接触到阿拉伯人使用过这些数据，便误以为是他们发明的，所以便将这些数字称为阿拉伯数字，造成了这一历史的误会。

(17)、以心理学上反映心理量和物理量之间关系的韦伯-费希纳定律为例。这条定律说：我们辨别两个感觉差别的能力，随感觉强度的增加而减弱。比如用手提重物，你很容易区分1千克和2千克，但要辨别21千克和22千克，就不那么容易了。对于亮度、音量等的辨别能力也同样如此。

(18)、一旦这些实际问题得到解决，对于我们现实生产生活是十分有益的。数字——自然数产生之后，我们想描述现实的情况变得有可能了。比如说，在我们这样一个小区域内有多少棵杨树呢，我们只要查一下，有27棵杨树。在一个小区域内有27棵杨树，我只要写这样一个数字就行了。注意，那个时候中国可没有这样一个数字，这是阿拉伯人发明的，阿伯人用这样一个方式来描述，我们中国人不用这个方式，中国人用一横两横来描述。阿拉伯人用这个“5……”来描述，罗马人用“Ⅰ、Ⅱ、Ⅲ、Ⅳ、Ⅴ……”来描述，而中国人用什么来描述呢？中国人用“五……”。

(19)、其演进可以看成是抽象化的持续发展，或是题材的延展。

(20)、同样地，人类从远古走来，最开始是猿，从猿进化到人。因此，人在生存发展的过程中，必然要产生基本的数量需求和位置需求。比如，人生存好要吃肉，吃肉就要捕猎，可捕猎是有风险，当然谁也不愿意受伤。那么，就要思考这一个月需要吃几头猪，并且不用冒更大的风险捕猎更多的猪。而这对应着基本的数量需求。另外，我们要有住的地方，不能直接挨着狮群住，也不能离水源太远，还要考虑地势高低，不能一下雨，住的地方就成了水坑。这就对应着基本的位置需求。这就产生了基本的数量需求和位置需求。

4、数学的由来简介

(1)、数学定义的三个主要类型被称为逻辑学家，直觉主义者和形式主义者，每个都反映了不同的哲学思想学派。都有严重的问题，没有人普遍接受，没有和解似乎是可行的。

(2)、具体的，有用来探索由数学核心至其他领域上之间的连结的子领域：由逻辑、集合论(数学基础)、至不同科学的经验上的数学(应用数学)、以较近代的对于不确定性的研究(混沌、模糊数学)。

(3)、一些动物个体被证明表现出非凡的数觉天赋。亚历克斯，一只经过训练的非洲灰鹦鹉，在80%的时间里能正确识别出2到6个物体的集合。Ai，日本灵长类动物学家训练出来的一只黑猩猩，能做同样的事情。

(4)、在现存的资料中，希罗多德(Ｈｅｒｏｄｏｔｕｓ，公元前４８４－－４２５年)是第一个开始猜想的人。他只谈论了几何学，他对一般的数学概念也许不熟悉，但对土地测量的准确意思很敏感。作为一个人类学家和一个社会历史学家，希罗多德指出，古希腊的几何来自古埃及，在古埃及，由于一年一度的洪水淹没土地，为了租税的目的，人们经常需要重新丈量土地；他还说：希腊人从巴比伦人那里学会了日晷仪的使用，以及将一天分成12个时辰。希罗多德的这一发现，受到了肯定和赞扬。认为普通几何学有一个辉煌开端的推测是肤浅的。

(5)、有解而引入了虚数i。但在历史中，复数是在一些数学家求解三次方程的过程中，发现结果中会出现对负数的开方，于是这个时候提出了虚数。可以说，复数正是在代数方程的求解中产生的。在古希腊时期，丢番图的《算数》中就已经记载了一元二次方程在时的情形，但当时丢番图没有考虑这种方程是否有解。直到16世纪，四次方程的求解中才出现了复数。意大利学者卡尔丹在塔塔利亚的基础上推出了一般三次方程的解法。但在求解的过程中，出现了不可约的情形，这时负数会被开方。然而这是当时的欧洲人无法接受的，因为负数的出现本身就难以接受了(欧洲人为什么难以接受负数，这也是一个与社会学文化学相关的有意思的问题)，更别说给负数开方。之后，又有意大利数学家邦贝利引入了复数，但他本人觉得复数是神秘而无用的东西。法国数学家笛卡尔也将困惑数学家的“虚无缥缈”的东西命名为“虚数”。

(6)、算筹即用于计算的小竹棍(也有木质、骨质或金属材料的算筹)，它是中国人创造的计算工具．春秋战国时代，算筹的使用已相当普遍，书中多有记载，如“孟子持筹而算之”(《十发》)，“善计者不用筹策”(《老子》)，等等．1954年在长沙的一座战国楚墓中挖出一个竹筒，内装竹棍40根，长短一致，约12厘米，是为算筹之实物．

(7)、德国数学家莱布尼茨(G．W．Leibniz，1646---1716)发明二进制后不久，见到了传教士白晋(J．Bouvet，1656---1730)从中国寄去的八卦．莱布尼茨认为，八卦中蕴含着二进制思想，因此惊叹不已．实际上，若把“--”和“--”两种卦爻用1和0代替，八卦就可表示为

(8)、小数又是如何产生的呢？一些实用的计量单位多采用十进制计数法，由此也就产生了十进分数，也就是小数。小数的产生较负数晚，第一个将这一概念提出的是魏晋时代的刘徽，他在计算圆周率的过程中，用到了尺、寸、分、厘、毫、秒、忽7个长度计量单位，对于忽以下的更小单位则不再命名，统称为“微数”。在早期小数可视为是分数的一种变形的表达形式。有的是一种准确的表达，有的则是一种近似的表达。比如，当我们描述三分之一的时候，三分之一是一个准确的概念，而0.333333……不管后面有多少个都是不准确的。但不管怎么说，我们现实生活中有了小数也行。比如说，分了一块饼的三分之这个说法很准确；说分了0.3333块饼，虽然有点近似，但是也能理解它的意思。因此小数也有小数的意义。于是我们的加减乘除运算，也可以把分数和小数加进去。

(9)、  它在我们高高的身体里，也可能就在老师漂亮的花裙子上；

(10)、——著名科学史家、中国科学院自然科学史研究所

(11)、数学的定义都是经过严格推敲的，是要反映它的本质，给人以形象的理解。举个稍复杂点的概念——支集，具体的定义为：一个函数f定义在集合X上，其中X的一个子集，满足f恰好在这个子集上非0，那么，这个集合称为支集。这就好像X轴是地面，函数像人一样从地面上支撑起来。

(12)、“因为数学有一种简单、节俭和对称的性质，如果你把它当作一种语言，会比其他描述世界的方法更胜一筹。从海豚到黏菌，几乎所有生命都能从数学上去理解这个世界，以便为自己的生存服务，”他说。

(13)、文化对数的认知影响之大，超乎我们的想象。以巴布亚新几内亚的Yupno人为例。他们的语言虽然并不原始，却连表示“一个比另一个大或小”的说法都没有。Yupno并不是唯一拥有不强调数的语言的人。一项对189种澳大利亚原住民语言的研究，发现其中四分之三的语言中没有表示大于3或4的数的词汇。

(14)、已知最古老的数学工具是发现于斯威士兰列朋波山的列朋波骨，大约是公元前35,000年的遗物。它是一支狒狒的腓骨，上面被刻意切割出29个不同的缺口，使用计数妇女及跟踪妇女的月经周期。相似的史前遗物也在非洲和法国出土，大约有35,000至20,000年之久，都与量化时间有关。

(15)、支持这种本能观点的证据很多。麻省理工学院的心理学家发现，6个月大的婴儿已能在8个点和16个点的点阵之间做出区分。

(16)、既然是数学模型，当然就要对现实做些简化，不可能面面俱到。尤其对于生命来说，当危险临近时，迅速行动才是主要的，准确倒退居次要。譬如上述“逃跑/战斗”的模型中，考虑那三项因素大致就差不多了，至于“狮子毛色如何”，“天空会不会下雨”等因素，都可以不考虑。考虑因素太多，决策就慢下来，进而影响行动速度。

(17)、西方人由于首先接触到阿拉伯人使用过这些数据，便误以为是他们发明的，所以便将这些数字称为阿拉伯数字，造成了这一历史的误会。

(18)、(4)“圆，一中同长也”---到一个中心距离相同的图形叫圆．

(19)、其实呢，最开始借助的都是长乘宽。用长和宽相乘，用方的东西，不管是正方的，还是长方的，用一个方的东西定义了面积。但是以后即使不是方的，我也借助于方的来表达。所以，很多东西不是从来就是这样的。如果我们善于从哲学角度想问题的话，你将会发现，在这里不自觉的有这样一个坐标关系。借助于一个直角坐标关系。那就是说，说明这个角是直角。你这么定义面积。大家再想想，人类还可以换多种方式定义面积。比如说，现在的坐标轴都是这样的一个角度的坐标轴，不是90°，而是60°，60°的坐标的话，我仍然可以建立坐标，那么我仍然可以用60°的坐标这种关系建立面积的概念。如果人类最开始定义面积，用这种60°角(的坐标)来定义面积，那么你们可以想象，我们今天的数学就不是今天这个样子。所以数学它最后形成的形式，跟你最开始的定义方式是密切相连的。我们到了大学，让我们做这样一个不定积分，(sinx/x)的不定积分，觉得这个东西太难了。那么这个不定积分原函数我们在数学上怎么回答？原函数是存在的，但是我们不知道他如何表达，因此我们就说这个不定积分现在没有。事实上，我们后来真的学了积分之后，我们发现要描述它非常容易。为什么呢？因为我们只要在一个很小的范围内，我们把sinx进行泰勒展开。发现它就是这么一个关系，你只要把x跟它每一个除一下，它就变成了。我们发现把这个原函数找到，并且算一下计算就比较简单。我们只要找到了它，对它进行积分，就是一个幂函数积分，积出来还是个级数，非常简单。一个用积分表达，计算起来也并不复杂的东西，为什么我们通常表述就那么难呢？这就说明我们今天的数学是沿着一特定的思路来定义下来的，来演绎下来的。假如说现在我们定义面积，我们是按60°定义或者按30°来定义而不是按90°来定义的话，这个时候，你重新算sinx/x这个积分的时候，可能一下子积出来，这是个非常简单的东西。而现在我们非常简单的东西，那个时候就有可能变得非常复杂的东西。我们有些从事数学的人，在一些具体问题上能够取得一定的成就，但是可以说，仍然处在一个“小家”的水平上，不能称之为大家。问题就在于他们并不能够用开阔的思想来思考数学，他们不知道数学为什么是这个形式，他们不知道数学未来将会是什么形式，他们不知道数学未来将怎样发生革命。像牛顿、莱布尼兹、庞加莱、克莱因等大数学家，他们都是有很深的数学史、数学哲学功底的。

(20)、(1)“平，同高也”---两线间高相等，叫平．这实际是平行线的定义．

5、数学的由来100字左右

(1)、无论如何，“算术”这个名称在汉代已经通行了，正式使用是在《九章算术》一书中。在宋、元两代，我国数学发展居世界前列。那时“算学”和“数学”这两个词是并用的。

(2)、数字分好几种，阿拉伯数字是最普遍的一种。阿拉伯数字并不是阿拉伯人发明的而是印度人发明的，实际应该列为印度语言，只是先传播到阿拉伯，然后传向世界的，所以称之为“阿拉伯数字”。数字是一种用来表示数的书写符号。不同的记数系统可以使用相同的数字。

(3)、其在英语的复数形式，及在法语中的复数形式+es成mathématiques，可溯至拉丁文的中性复数(Mathematica)，由西塞罗译自希腊文复数ταμαθηματικ(tamathēmatiká)。

(4)、所以，按本能论的观点，我们天生具有“数觉”，随后以此作为“种子”，经过几千年文明的发扬光大，才有今天这么庞大复杂的数学体系。

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