关于排列组合的公式(用例子理解排列组合及基本公式如何计算)

1、排列组合问题计算公式，写出个例子排列及计算公式从n个不同元素中，任取m(m≤n)个元素按照一定的顺序排成一列，叫做从n个不同元素中取出m个元素的一个排列。

2、从n个不同元素中取出m(m≤n)个元素的所有排列的个数，叫做从n个不同元素中取出m个元素的排列数，用符号p(n,m)表示.p(n,m)=n(n-1)(n-2)……(n-m+1)=n。

3、/(n-m)。

4、(规定0。

5、=1).组合及计算公式从n个不同元素中，任取m(m≤n)个元素并成一组，叫做从n个不同元素中取出m个元素的一个组合。

6、从n个不同元素中取出m(m≤n)个元素的所有组合的个数，叫做从n个不同元素中取出m个元素的组合数.用符号c(n,m)表示.c(n,m)=p(n,m)/m。

7、=n。

8、/((n-m)。

9、*m。

10、)。

11、c(n,m)=c(n,n-m)例如、把5本“不同”的书分给3个人,有几种分法——"排列"。

12、把5本书分给3个人,有几种分法——"组合"。

13、排列和顺序有关，组合无关。

14、排列组合问题、请写出详细过程3的3次方，2的2次方，5的2次方3有0到3次幂的4种选择类推2有3个选择5有3个选择约数的数量就是4*3*3=36个排列组合问题先将甲乙丙按顺序放著，他们中间一共四个空隙，①那四个人如果在一个空隙中，就是A44乘以C41(前4在下，后4在上，以下类同)②如果四个人占两个空隙，就是A42乘以C41乘以A22乘以C31乘以A21＋A41乘以C41乘以A33乘以C31③如果四个人占三个空隙，就是A42乘以C41乘以A33④如果四个人占四个空隙，就是A44将上面四个结果相加即可，因为是现场算的，所以没算答案，自己动手试试吧！2*7。

15、/7-4*6。

16、/6=960我以为他们做的是圆桌如果坐一排2*7！-4*6！=7200这题可用隔板法解决可看作100个完全相同的球排成一列，分成10堆，对应十个正整数。

17、即插入9个隔板，共99个位置。

18、故原方程的正整数解的组数共有C(99,9)=1731030945644种分情况讨论。

20、一个黑球时，有A(4,4)种排法两个黑球，则在其他三个球中取两个。

21、取球的方式有C(3)种。

22、4个球排列的方法共有A44种，但要减去两个黑球排列在一起(共A33)的情况。

23、所以，两个黑球的时候，共有C(2,3)*(A44-A33)种排法三个黑球，则在其他三个黑球种取一个，取球的方式有C(3)种。

24、因为三个黑球，所以只需把第四个球插到其中一个位置即可。

25、共有A14种排法。

26、所以，三个黑球的排法一共有C(1,3)*A14综上所述。

27、一共有A(4,4)+C(2,3)*(A44-A33)+C(1,3)*A14=90种排法。

28、解答、∵(An7(数字7为字母n上方的数字，后面也一样)-An5)/An5=∴A(n,7)/A(n,5)-1=89∴A(n,7)/A(n,5)=90∴(n。

29、/(n-7)。

30、)/(n。

31、/(n-5)。

32、)=90∴(n-5)。

33、/(n-7)。

34、=90∴(n-5)*(n-6)=90=9*10∵n是正整数，直接观察即可n=15∴A(15,2)=15*14=210首先考虑男生先站成一排有A33种=6种排法现在考虑将2个女生插入这个队伍中现在指定2个女生中的一个女生假设是A同学A同学首先让她排在排头那么剩下的那个女生有3个位置可排如果让A同学排前2个男同学中间那么另一个女生还是3个位置可选依次类推A同学一共有4个位置可选每次另一个女生都是3个位置可选所以是4×3=12种再与前面男生的6种相乘所以最终答案是12×6=72种这个貌似要算好多，用C语言程式设计话会有答案，但是我也有一种方法、先看没相邻的情况、设最小的为a，a(n+1)=an+2。

35、12个元素。

36、可保证没有相邻的，当a=1时，a+22=23,最大值距30还有7的富裕空间，先把最大值扩张到则可以把1分配到12个元素中的任意一个，有12种。

37、若扩张到则可以把2拆分到12个元素中的任意一个。

41、最后扩张到要拆分7给这12个元素，可以分一次共12种位置，分两次(有(1,6)，(2,5)，(3,4))，再将他们分给12个元素，你自己看能分多少种吧。

42、再看相邻的情况，共11种相邻的选择，且设最小值为a，则基础的最大值降为此时仍扩张，与上述方法同样，只是分配的元素变为11个。

43、因为相邻的元素只能在小的元素上加拆分的数字，若在大的上面，两元素就不相邻了(就返回到了第一种情况)。

44、我也不知道是不是说清楚了，你动笔算算画画。

1、公式P是指排列，从N个元素誉凯取R个进行排列。

2、公式C是指组合，从N个元素取R个，不进行排列。

3、N-元素的总个数R-参与选择的元素个数从N倒数r个，销虚祥表达式应该为n*(n-1)*(n-2)..(n-r+1)因为从n到(n-r+1)个数为n－(n-r+1)＝r举例、Q有从1到9共计9个号码球，请问，可以组成多少个三位数？A123和213是两个不同的排列数。

4、即对排列顺序有要求的，既属于“排列P”计算范畴。

5、上问题中，任何一个号码只能用一次，显然不会出现988,997之类的组合，我们可以这么看，百位数有9种可能，十位数则应该有9-1种可能，个位数则应该只有9-1-1种可能，最终共有9*8*7个三位数。

6、计算公式＝P(9)＝9*8*7,(从9倒数3个的乘积)Q有从1到9共计9个号码球，请问，如果三个一个小亏搏组，可以组合成多少个小组？A213组合和312组合，代表同一个组合，只要有三个号码球在一起即可。

7、即不要求顺序的，属于“组合C”计算范畴。

8、上问题中，将所有的包括排列数的个数去除掉属于重复的个数即为最终组合数C(3,9)=9*8*7/3*2*1。

1、排列：例如：A、B、C容器里有5个不同颜色（红、橙、黄、绿、蓝）的小球。求从容器A中随机抽出3个颜色不同的球。随机抽出的三个球的颜色可能是：（红、橙、黄）、（红、橙、绿）、（红、橙、蓝）、（红、橙、黄）...也就是从5个中选出3个，即：A5(下)3（上）。第一个球：有5种选法，第二个球：有4种选法，第二个球：有3种选法，于是：5*4*3=120种结果。。

2、组合：例如：容器A中四个均匀小球，其中有2个黑球（黑黑2），2个白球（白白1）。求从中随机摸出2个球的结果。摸出的结果可能是：黑1黑白1白黑1白2,、白1黑黑1白黑2白2即：C4（下）2（上）=6。

3、相同点：都是随机从总的里面去选出。

4、不同点：选出来的结果是否有序，有序是排列，无序是组合。。

1、你所说的应该是a排列c组合吧，我只记得相关的两个公式、c下n上m＋c下n上m+1＝c下n+1上m+1c下n上1＋c下n上2＋…＋c下n上n＝2的n次方。

2、想了解更多的话最好还是看课本，请教老师吧。

3、欢迎采纳，记得评价哦！。

1、你所说的应该是a排列c组合吧，我只记得相关的两个公式、c下n上m＋c下n上m+1＝c下n+1上m+1c下n上1＋c下n上2＋…＋c下n上n＝2的n次方。

1、  下面结合一道广东的高考题来说明如何使用数学归纳法。例1。

2、第一问，将n=1和n=2分别代入条件，联立公式就可以解出a1,a2,a。

3、第二问，先消去Sn,求出an和an+1的递推式。然后用数学归纳法，先假设n=k时，等式假设成立。再推导n=k+1时，等式也成立。最后总结，对于一切n等式都成立。。

4、下面讲一道江西的高考题例2。

5、分析题目，将n=1和n=2代入，求出不等式，利用数列都是整数可求出a1和a3。

6、第二问，根据前面求出的a1,a2,a则可以猜想an=n^2假设ak=k^2,则推导ak+1=(k+1)^2推导时，需要一个技巧，就是将不等式两边都表示成有(k+1)^2的式子，从而推导出ak+1=(k+1)^2。

7、例3。

8、分析题目，用数学归纳法。但是，在证明n=k+1不等式也成立时，这里要先借助f(x)的单调性,证明f(x)是一个递增函数。。

1、很多人觉得排列组合公式很难，小编把这些例子公式发上来与大家分享，希望能帮助到你。

2、排列及计算公式nbsp01从n个不同元素中，任取m(m≤n)个元素按照一定的顺序排成一列，叫做从n个不同元素中取出m个元素的一个排列从n个不同元素中取出m(m≤n)个元素的所有排列的个数，叫做从n个不同元素中取出m个元素的排列数，用符号p(n，m)表示.p(n，m)=n(n-1)(n-2)n。

3、/(n-m)。

4、(规定0。

5、=1)。

6、nbsp02用具体的例子来理解上面的定义、4种颜色按不同颜色，进行排列，有多少种排列方法，如果是6种颜色呢。

7、从6种颜色中取出4种进行排列呢。

8、解、A(4)=4x(4-1)x(4-2)x(4-3)x(4-4+1)=4x1x2x3x1=24。

9、A(6)=6x5x4x3x2x1=720。

10、A(4)=6。

11、/(6-4)。

12、=(6x5x4x3x2x1)/2=360。

13、组合及计算公式nbsp01从n个不同元素中，任取m(m≤n)个元素并成一组，叫做从n个不同元素中取出m个元素的一个组合从n个不同元素中取出m(m≤n)个元素的所有组合的个数，叫做从n个不同元素中取出m个元素的组合数.用符号c(n，m)表示.c(n，m)=p(n，m)/m。

14、=n。

15、/((n-m)。

16、*m。

17、)c(n，m)=c(n，n-m)。

18、nbsp02用具体的例子来理解上面的定义、6。

19、=6x5x4x3x2x1=74。

20、=4x3x2x1=24。

21、其他排列与组合公式nbsp01从n个元素中取出r个元素的循环排列数=p(n，r)/r=n。

22、/r(n-r)。

23、n个元素被分成k类，每类的个数分别是nn这n个元素的全排列数为n。

24、/(n1。

25、*n2。

26、*。

27、)。

28、k类元素，每类的个数无限，从中取出m个元素的组合数为c(m+k-m)。

29、nbsp02用例子来理解定义、从4种颜色中，取出2种颜色，能形成多少种组合。

30、解、C(2)=A(2)/2。

31、={(4x(4-1)x(4-2)x(4-3)x(4-4+1))/(2x(2-1)x(2-2+1))}/(2x(2-1)x(2-2+1))=((4x3x2x1)/2)/2=6。

32、排列Pnm01排列(Pnm(n为下标，m为上标))。

33、Pnm=n×(n-1)。

34、/(n-m)。

35、(注、。

36、是阶乘符号)Pnn(两个n分别为上标和下标)=n。

37、0。

38、=1Pn1(n为下标1为上标)=n组合(Cnm(n为下标，m为上标))Cnm=Pnm/PmmCnm=n。

39、/m。

40、(n-m)。

41、Cnn(两个n分别为上标和下标)=1Cn1(n为下标1为上标)=nCnm=Cnn-m公式P是指排列，从N个元素取R个进行排列。

42、公式C是指组合，从N个元素取R个，不进行排列。

43、N-元素的总个数R参与选择的元素个数。

44、-阶乘。

45、如、9。

46、=9*8*7*6*5*4*3*2*1从N倒数r个，表达式应该为n*(n-1)*(n-2)因为从n到(n-r+1)个数为n-(n-r+1)=r。

1、两个数字能组成几个两位数，这是一个排列问题2能组成21它的排列数就是2！=2排列组合是组合学最基本的概念。

2、所谓排列，就是指从给定个数的元素中取出指定个数的元素进行排序。

3、组合则是指从给定个数的元素中仅仅取出指定个数的元素，不考虑排序。

4、排列组合的中心问题是研究给定要求的排列和组合可能出现的情况总数。

5、排列组合与古典概率论关系密切。

6、目录(隐藏)定义符号历史组合数的奇偶排列组合的基本理论和公式音乐专辑专辑介绍专辑曲目定义符号历史组合数的奇偶排列组合的基本理论和公式音乐专辑专辑介绍专辑曲目排列组合公式(编辑本段)定义公式P是排列公式，从N个元素取R个进行排列(即排序)。

7、(P是旧用法，现在教材上多用A，即Arrangement)公式C是组合公式，从N个元素取R个，不进行排列(即不排序)。

8、(编辑本段)符号常见的一道题目C-组合数P-排列数(现在教材为A)N-元素的总个数R-参与选择的元素个数。

9、-阶乘，如5！=5*4*3*2*1=120C-Combination组合P-Permutation排列(现在教材为A-Arrangement)一些组合恒等式组合恒等式排列组合常见公式。

1、理解概念   要学好数学，必须要对概念有一个清晰的了解。所以在学排列组合前，要了解排列组合的基本概念。。

2、理解公式由来    排列组合的两个基本公式，如下图所示。。

3、开始做题    通过做不同类型的题目，了解排列组合的各种题型，最后碰到这种题目不慌不乱，有自己的解题步骤。。

4、总结经验    总结出排列组合的核心问题。最后把排列组合问题搞懂吃透。。

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