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什么叫加权平均数(什么是加权平均数，加权平均数与平均数有何区别)
发布时间：2023-11-03 07:42:13 admin 阅读:59
1、简单算术平均数是在一组数据中所有数据之和除以数据的个数，如将各个地块的小麦产量直接相加得到总产量，再除以总亩数，得到平均亩产量。
2、加权算术平均数是将变量乘权数求出标志总量，把权数相加求出总体总量，然后用前者除以后者，它适用于对分组的统计资料计算平均数。
3、如将各个地块的产量按不同产量水平分成若干组，先将各组产量乘以各组的地块数求出各组的总产量后，相加求得全部地块的总产量，再除以地块总数，这样计算的平均亩产量称为加权算术平均数。
4、算术平均数的优点是利用了所有数据的特征。
5、但它也有不足之处，正是因为它利用了所有数据的信息，容易受极端数据的影响。
6、扩展资料注意事项、在使用平均指标时，既要关注总量平均数，也应关注分类指标平均数，这样有助于我们正确使用平均数，从而进行比较分析。
7、例如在使用居民消费价格指数(CPI)时，既要运用CPI总指数，也要综合使用食品、衣着等大类指标，有时候还要使用粮食、肉禽等具体小类商品的指数。
二、什么叫做加权平均数？它与算术平均数有什么区别1、加权平均数的概念加权平均数是不同比重数据的平均数，加权平均数就是把原始数据按照合理的比例来计算，若n个数中，x1出现f1次，x2出现f2次，…，xk出现fk次，那么(x1f1+x2f2+...xkfk)/f1+f2+...+fk叫做xx…，xk的加权平均数。
2、ff…，fk是xx…，xk的权.而算术平均数不按比例计算。
三、平均数与加权平均数有什么区别？请举例说明1、加权平均数的概念加权平均数是不同比重数据的平均数，加权平均数就是把原始数据按照合理的比例来计算，若n个数中，x1出现f1次，x2出现f2次，…，xk出现fk次，那么(x1f1+x2f2+...xkfk)/f1+f2+...+fk叫做xx…，xk的加权平均数。
四、什么是加权平均数？1、“加权”是一个数学概念，这个词让我们先分开解释，“加”就是“乘以”的意思。
2、“权”通俗的理解就是“系数”的意思，这个系数叫“权重”。
3、所以“加权”的意思就是“乘以权重”，即“乘以系数”的意思。
4、在数学里有“加权平均”和“加法平均”两种计算方法，当“权重”一样时，加法平均与加权平均计算数值是一样的，由于某些情况下“权重”不同，加法平均计算无法反应真实的合理的平均数值，所以，我们这时一般采用加权平均。
5、例如、已知权重情况下计算、你的一学年的考试成绩是、期中考试占30%，期末考试占50%，作业占20%。
6、(这些百分比就是已知权重，各个期占的比例数)求三个学期的平均成绩。
7、假如你期中考试得了84分，期末92分，作业分91分，如果按加法平均计算，那么就是(84+92+91)/3=89分那么加权平均法计算就是、84*30%+92*50%+91*20%=这是在已知权重的情况下，其中的权重就是30%、50%和20%。
8、在未知权重的情况下呢？如计算你参加比赛是平均成绩、一组50人，给你打80分。
9、二组60人，给你打82分，按加法平均计算，你的成绩是(80+82)/2=81分，加权平均计算后是(50*80+60*82)/(50+60)=09分，这样加权更合理，如果权相等，那么两种平均计算数是一样的。
五、算术平均数和加权平均数的区别和联系1、算术平均数就是简单的把所有数加起来然后除以个数.而加权平均数是把所有数乘以权值再相加,最后除以总权值.比如某学生期末考试由三门课、课程学分成绩A0B0C0那么这个学生的平均成绩为算术平均数、(0+0+0)/3=0加权平均数、(8X0+6X0+4X0)/(8+6+4)=88。
六、加权平均数和平均数的值会一样吗1、你好，加权平均数和平均数的值不相同。加权平均数是指每个数据点乘以相应的权重，然后将它们的总和除以权重的总和。而平均数是指所有数据点的总和除以数据点的数量。当所有数据点的权重相等时，加权平均数和平均数的值相同。但是当数据点的权重不同时，两者的值可能会不同。比如说，在计算学生的平均成绩时，如果一个班级有10名学生，其中9名学生成绩都是90分，而另外1名学生成绩为70分。如果我们按照每个学生的成绩来计算平均数，则平均数为86分。但是如果我们按照每个学生的权重（假设每个学生的权重相同）来计算加权平均数，则加权平均数为89分。。
2、在实际应用中，加权平均数通常用于考虑到不同数据点的重要性或权重时。例如，在股票市场上，某些公司的市值更高，所以这些公司的股票价格对于整体市场指数的影响更大，因此在计算市场指数时需要给这些公司的股票价格分配更高的权重。与此相反，平均数通常用于衡量一组数据的中心趋势。例如，在统计学中，平均数是最常用的测量集合的中心位置的方法。总之，加权平均数和平均数都有它们各自的应用场景和用途，需要根据具体情况选择使用哪种方法。。
七、加权平均数与算术平均数的区别与联系是什么？1、区别、含义不同算术平均数又称均值，是统计学中基本的平均指标，就是简单的把所有数加起来然后除以个数。
2、如设一组数据为XX...，Xn。
3、加权平均数即加权平均值，是将各数值乘以相应的权数，然后加总求和得到总体值，再除以总的单位数。
4、设原始数据为被分成K组，各组的组中的值为XX...，Xk，各组频数分别为ff...，fk。
5、影响因素不同算术平均数易受极端数据的影响，极端值的出现，会使平均数的真实性受到干扰。
6、如下列资料、全部资料的平均值是实际上大部分数据(有10个)不超过如果去掉则剩下的12个数的平均数为6。
7、加权平均值的大小不仅取决于总体中各单位的数值(变量值)的大小，而且取决于各数值出现的次数(频数)，由于各数值出现的次数对其在平均数中的影响起着权衡轻重的作用，因此叫做权数。
8、加权平均数与算术平均数的联系、算术平均数x=(x1+x2+x..+xn)/n加权平均数y=(a1*x1+a2*x2+a3*x..+an*xn)a1+a2+a..+an=1ai为权加权平均数也可表示为y=(a1*x1+a2*x2+a3*x..+an*xn)/ba1+a2+a..+an=b特殊说明加权算术平均数同时受到两个因素的影响，一个是各组数值的大小，另一个是各组分布频数的多少。
9、在数值不变的情况下，一组的频数越多，该组的数值对平均数的作用就大，反之，越小。
10、频数在加权算术平均数中起着权衡轻重的作用，这也是加权算术平均数“加权”的含义。
11、算术平均数易受极端值的影响。
12、例如有下列资料、全部资料的平均值是实际上大部分数据(有10个)不超过如果去掉则剩下的12个数的平均数为6。
13、以上内容参考、百度百科-算术平均数。
八、什么是权数?它在加权算术平均数和加权调和平均数中有何不同?各有何表现形式?1、权数是指变量数列中各组标志值出现的次数，是变量值的承担者，反映了各组的标志值对平均数的影响程度。
2、权数的权衡轻重作用是体现各组单位数占总体单位数的比重大小上，在计算平均数和指数上得到广泛的应用。
3、平均数和加权调和平均数中没有不同，意义一致。
4、权数一般有两种表现形式，一是绝对数(频数)表示，另一个是用相对数(频率)表示，相对数是用绝对数计算出来的百分数(%)表示的，又称比重。
5、平均数的大小不仅取决于总体中各单位的标志值(变量值)的大小，而且取决于各标志值出现的次数(频数)，各标志值出现的次数对其在平均数中的影响起着权衡轻重的作用。
6、扩展资料、权数决定指标的结构，权数如变动，绝对指标值和平均数也变动，所以权数是影响指标数值变动的一个重要因素。
7、如工业生产指数中的权数是对产品的个体指数在生产指数形成过程中的重要性进行界定的指标。
8、产品的重要性不同，在发展速度中的作用不同，产品或行业占比重大的，权数就大。
9、在指数中的作用就大，工业经济效益综合指数中的权数是根据各项指标在综合经济效益中的重要程度确定的。
九、平均数和加权平均数的差别1、意义不同平均数、是表示一组数据集中趋势的量数，是指在一组数据中所有数据之和再除以这组数据的个数。